Gimė 1939 m. gruodžio 20 d. Trakuose tarnautojų šeimoje. Vėliau gyveno ir mokėsi: 1946-48 Mažeikiuose, 1948-1955 Šiauliuose, 1955-56 Panevėžyje, nuo 1956 – Vilniuje, kur 1957 sidabro medaliu baigė Salomėjos Nėries (II vidurinę) mokyklą ir įstojo į Vilniaus Universitetą, kurį 1962 baigė su pagyrimu, gaudama žurnalistės diplomą. Tais pačiais metais Rašytojų sąjungos ir Aukštojo mokslo ministerijos siuntimu išvyko mokytis uzbekų kalbos filologijos į Taškento universitetą.
1967-70 mokėsi Maskvos Universiteto Filosofijos fakulteto Estetikos katedros aspirantūroje (doktorantūroje) ir 1972 apgynė humanitarinių mokslų daktaro (tuo metu filosofijos mokslų kandidato) disertaciją tema „Kai kurios meno kūrinio analizės problemos lenkų estetikoje“.
1964-1967 ir 1970-1989 dirbo akademinį darbą Kauno medicinos institute (dabar Kauno Medicinos akademija) ir Vilniaus Inžineriniame statybos institute (dabar VGTU).
1976 suteiktas docentės vardas.
1989 -1994 – Tautybių departamento prie LR Vyriausybės generalinė direktorė,
1994-1997 – LR nepaprastoji ir įgaliotoji ambasadorė Estijos Respublikoje,
1997-2004 – LR nepaprastoji ir įgaliotoji ambasadorė Turkijos Respublikoje,
2001-2004 – LR nepaprastoji ir įgaliotoji ambasadorė Azerbaidžanui ir Uzbekistanui, reziduojant Ankaroje,
2004 – 2007 – LR Prezidento J.E. V. Adamkaus patarėja užsienio politikos grupėje,
2007-2011 – LR nepaprastoji ir įgaliotoji ambasadorė Suomijos Respublikoje.
1992-1995 atstovavo Lietuvos Respublikai Europos Tarybos darbo grupėje, rengusioje Tautinių mažumų apsaugos konvenciją,
1991 – LR delegacijų narė stojant į UNESCO ir į ESBO.
Nuo 1990 – Lietuvos rašytojų sąjungos narė
Nuo 1988 – Lietuvos persitvarkymo Sąjūdžio I-ojo ir II-ojo Seimo narė, Vilniaus miesto Sąjūdžio tarybos narė
1988-1994 – Lietuvos karaimų kultūros draugijos pirmininkė
1992-1994 – Lietuvos-Turkijos draugijos prezidentė
Moka karaimų, lietuvių, lenkų, rusų, anglų, turkų kalbas.
Yra parašiusi straipsnių kultūros, vertimo, estetikos, karaimų kultūros ir istorijos, žmogaus teisių, tautinių mažumų padėties Lietuvoje klausimais.
„Vagos“, „Minties“ , „Vyturio“, „Alma literos“ leidyklose atskiromis knygomis išleista per 20 į lietuvių kalbą iš skirtingų tiurkų, rusų ir lenkų kalbų Halinos Kobeckaitės verstų romanų bei apysakų. Vertimų skelbta ir periodikoje.
2013 „Vagos“ leidykloje buvo išleista Halinos Kobeckaitės iš lenkų kalbos išversta Tomašo Orlowskio knyga „Diplomatinis protokolas“.
2018 leidykla „Tintenfass“ (Vokietija) išleido kartu su dukra Karina Firkavičiūte į karaimų kalbą išverstą Antuano de Sent -Egziuperi apysaką „Mažasis princas“.
Autorinės knygos:
1997 – „Lietuvos karaimai“ (Baltos lankos)
2011 – „Lietuvos karaimų istorijos apybraiža“ (rusų kalba)
2011 – „Lietuvių-rusų-karaimų pasikalbėjimai“
2011 – „Lenkų – karaimų- lietuvių pasikalbėjimai“ /Rozmówki polsko-karaimsko-litewskie/ („Bitik“, Wrocław)
2019 – „Karaims in Lithuania“ (anglų kalba)
2019 – „Lietuvos karaimų šventovės – kenesos“ (lietuvių, lenkų, rusų, anglų ir vokiečių kalbomis)
2022 – „Prie Lietuvos tautinės politikos ištakų 1988-1994“ (VU leidykla)
2022 – „Karaimų istorijos pėdomis“ (Voruta)
Halina Kobeckaitė apdovanota Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino III laipsnio ordinu (1997), ordino „ Už nuopelnus Lietuvai“ Komandoro kryžiumi (2003), Estijos Marijos žemės II laipsnio ordinu (1998), Lietuvos Nepriklausomybės medaliu (2000), LR URM medaliu „Už nuopelnus LR diplomatinėje tarnyboje“(2004), LR URM medaliu „Tūkstantmečio žvaigždė“ (2009), Uzbekistano Rašytojų sąjungos Borodino vardo premija ir medaliu už uzbekų literatūros vertimus (1986), Sevda Cenap And fondo garbės sidabro medaliu už lietuvių kultūros sklaidą (Ankara, 2003), Azerbaidžano garbės ženklu “Kobustan” (“Qobustan”) už tiurkų kultūros sklaidą (Baku, 2006), Nacionaliniu Lygybės ir įvairovės forumo ir Lygių teisių kontrolieriaus tarnybos prizu „Už toleranciją, puoselėtą visą gyvenimą“ (2013), LR Kultūros ministerijos medaliu „Nešk savo šviesą ir tikėk“ (2014), Tautinių mažumų departamento didžiuoju garbės ženklu „Už nuopelnus“ (už veiklą ugdant visuomenėje pagarbą visoms tautoms, už tarpkultūrinio dialogo bei tolerancijos skatinimą, 2017), Trakų istorijos muziejaus „Riterio žiedu“ už bendradarbiavimą (2022).
*
Halinos Kobeckaitės vyras Mykolas Firkovičius (1924-2000) buvo atkurtos Lietuvos karaimų religinės bendruomenės pirmininkas ir vyresnysis dvasininkas, aktyviai dalyvavęs karaimų religinio ir kultūrinio gyvenimo atkūrime, parašęs pirmą karaimų kalbos vadovėlį, sudaręs karaimų pamaldų ir apeigų liturginius maldynus, liturginių švenčių kalendorių, pirmąją karaimų poezijos rinktinę ir kt.
Duktė Karina Firkavičiūtė (1971) baigė Lietuvos Muzikos ir teatro akademiją, humanitarinių mokslų daktarė (2001), docentė, Lietuvos karaimų muzikos tyrėja, daugelio straipsnių Lietuvos ir užsienio leidiniuose autorė, įvairių renginių ir projektų karaimikos tema iniciatorė ir vykdytoja.
2018 išleido knygą „Gyvenimas karaimų dainose/Žycie w pieśni karaimskiej“, kurioje tekstas spausdinamas lietuvių, lenkų, karaimų ir anglų kalbomis. Šiuo metu Lietuvos karaimų kultūros bendrijos pirmininkė.